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標(biāo)題: 房奴閑話與還款公式（原創(chuàng)） [打印本頁]

作者: 雪竹 時間: 2013-3-31 11:25
標(biāo)題: 房奴閑話與還款公式（原創(chuàng)）
　　做房奴是件很慘的事，但是，當(dāng)現(xiàn)實逼你非做不可的時候，你是沒辦法不做的。如果你不屈服，你就只有當(dāng)光棍，永遠(yuǎn)不要結(jié)婚，永遠(yuǎn)不要成家。因為社會變了，變得很厲害。
　　三十五年前，沒有房子，住公家的房子很光榮，哪怕只有幾個平米，哪怕只能安一間床。那個時候，你只需要有一個鋪蓋卷，到了單位，領(lǐng)導(dǎo)會給你安排住的，伙食團會給你供應(yīng)吃的。你只要按步就班地把領(lǐng)導(dǎo)安排給你的工作做好就行。妻子會有的，家會有的，你不用害怕丈母娘因為你沒有房子不把女兒嫁給你。
　　可是，時代變了，甚至變得讓人擔(dān)心，原先的荒灘、農(nóng)田里已經(jīng)聳起了數(shù)不清的高樓。成都，居然也有了五十層、高達(dá)150米的商品住宅，真是不可思議。但是，不管修再多的房子，不管把城市擴大多少倍，不管那已經(jīng)被人搶購去的房子里黑著多少燈，房子依然不停地漲價，好象永遠(yuǎn)供不應(yīng)求。
　　50萬，100萬，這都是一筆巨大的數(shù)字，它抽干了上一代人，透空了下一代人，為此，你得拚命地掙錢，拚命地還貸，等到二、三十年后，當(dāng)你把貨款還清，你已經(jīng)成了一個基本不中用的老頭。
　　不想當(dāng)房奴也可以，你去農(nóng)村當(dāng)農(nóng)民，打一個報告，辦“農(nóng)家樂”，成本也就六、七百元每平米。但是，你是年輕人，而且，命運已經(jīng)讓你變成了城里人，你離不開那燈紅酒綠、高樓林立，車水馬龍的誘惑，離不開那繁華的花花世界。
　　你已經(jīng)在學(xué)歷教育上花了太多的投入，熬成了大學(xué)生，學(xué)士，碩士，博士，已經(jīng)成了秀才、舉人、甚至進士，你再去做被人們認(rèn)為是地球修理工的農(nóng)民，感覺有點劃不來。所以，立志要當(dāng)一個城市工人或白領(lǐng)，你就只有選擇當(dāng)房奴。
　　房奴，就象是一個被綁在戰(zhàn)車上的奴隸，社會觀念逼著你，銀行的月供綁著你，還有哪“物管費”，每月幾大百，你也不敢少半分。想想，做一個城市人到底有什么好？！對比下，山區(qū)有物管嗎？農(nóng)村有月供嗎？告訴你，不但這些東西全沒有，而且連自來水、衛(wèi)星電視接收器都免費！
　　說到“月供”，牢騷、情緒和酸話到此只有告一段落，既然選擇了當(dāng)房奴，那就得算月供。網(wǎng)上有不少“月供計算器”，本人發(fā)現(xiàn)它們都沒有及時更新，而且很機械，你只有下拉菜單和確定的份，弄不清里面的來龍去脈。
　　“月供”有兩種基本形式，一種叫做“等額本金”還款。另一種叫做“等額本息”還款。第一種還款規(guī)則很簡單，你貸了多少款，除以還款的總月數(shù)，就是每月要還的本金數(shù)額，然后加上當(dāng)月該付的利息就成。這個規(guī)則的特點就是每月的還款數(shù)額都不一樣，基本規(guī)律是：第一月的還款數(shù)額最大，此后由于剩余的本金數(shù)額越來越少，其所產(chǎn)生的利息也就越來越少，因此還款數(shù)額也就越來越小。這個小學(xué)生都會算。這里不多說了。
　　多數(shù)人最常用的是“等額本息”還款法，因為每月的還款金額是固定的，所以很多人都喜歡用這種辦法。但是，這種還款法的具體計算過程卻比較復(fù)雜。但在電腦如此普及的情況下，只要具備中學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，這種計算也就變得簡單了。
　　下面是等額本息的數(shù)學(xué)計算公式：（由于一般的辦公軟件和互聯(lián)網(wǎng)上的頁面都沒法表示較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式，這里就只能用圖片的辦法來描寫這個公式的結(jié)構(gòu)）
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　　注意，這里兩個面孔不一樣的公式，經(jīng)過變換，證明這兩個公式是相等的。至于這個公式的推導(dǎo)，變形和證明過程，限于篇幅和網(wǎng)頁的局限，此處不作介紹。
為掌握這個公式的用法，下面舉例：
　　1、貸款金額：10000（元）{只要算出每萬元的月供是多少，你實際貸了多少萬，月供就是多少個這么多，這只要做一個簡單的乘法就行}
　　2、現(xiàn)行5年期以上商業(yè)貸款的法定基準(zhǔn)利率為：年利率6.55%=0.0655（據(jù)說成都地區(qū)首套房不執(zhí)行8.5折優(yōu)惠，所以這里不引入0.85的乘數(shù)）；據(jù)此，0.0655的利率月化后即：月利率=0.0655÷12=0.0054583333333333（取小數(shù)點后16位）
　　3、總的還款月數(shù)（N）=20（年）×12=240（月）{注意，這個240的數(shù)很重要，它表示公式里的“1+月利率”的N次方，需要240個“1+月利率”自己相乘才行}
　　在電腦的辦公軟件中做一個25行，兩列的表格，把（1+月利率=1.0054583333333333）連續(xù)復(fù)制到第1行至第24行表格中，然后在數(shù)據(jù)計算中取“縱向求積”。得出“1.13956177”，再把“1.13956177”復(fù)制到表格的第二列，連續(xù)用10個“1.13956177”相乘后取其積，即得：3.69299492（這就是“1+月利率”的240次方）。
　　還記得乘法的三律嗎（交換律；結(jié)合律；分配律）這里用的就是結(jié)合律。在這里，相當(dāng)于把“1+月利率”的自乘分成10組，每組自乘24次，然后再把這10組的結(jié)果相乘起來，就等于“1+月利率”自乘了240（次），也即24×10=240（次）。
　　現(xiàn)在把這些數(shù)代入“公式1”即：10000×0.00545833×3.69299492÷（3.69299492-1）=10000×0.00545833×3.69299492÷2.69299492=74.85192346≈74.852元（小數(shù)點后四位四舍五入，取值時至小數(shù)點后三位，這樣的算法，240個月下來，可以達(dá)到誤差不到百萬分之二的精度）。假設(shè)你貸款50萬元，在目前情況下，20年的每月還款額就是50×74.852=3742.60（元）
　　下面再貼一個本人做的表格截圖：在這個表格中，凡是帶彩色的數(shù)據(jù)，都是可以人工修改的（其它數(shù)據(jù)項則由電腦根據(jù)表格內(nèi)各行列數(shù)據(jù)間設(shè)定的運算關(guān)系自動計算并生成）。例如“月利率”、“月供”、“初始貸款”這三項，都可能隨著時間的變化有所變化，譬如基準(zhǔn)利率有變動，提前部分還款，有了這個表，不管怎么變，電腦都可以把你需要的結(jié)果及時運算并顯示出來。
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　　例如，在第13個月的時候你提前還款5萬，你就可在當(dāng)月的月供那里加上50000，電腦就會把下月的貸款本金余額和利息項馬上給你顯示出來。當(dāng)然，在有提前還款的情況下，原來計劃的還款月數(shù)就會相應(yīng)減少。應(yīng)該說，只要有錢還，誰愿意長期當(dāng)楊白勞呢？特別是當(dāng)年紀(jì)越來越大，勞動能力越來越不濟的時候，當(dāng)楊白勞是一件再慘不過的事。
　　在“房價猛于虎”的現(xiàn)實下，當(dāng)房奴實在是沒辦法的事，但是，即使當(dāng)了房奴，也應(yīng)該做個明明白白的房奴！這是本帖的目的。

作者: 雪竹 時間: 2013-3-31 12:25
本帖放出后，發(fā)現(xiàn)主帖內(nèi)還有一些不滿意的地方，再次作了一些小的修改，給編輯和版主增加了審帖工作量，在些表示歉意！

作者: 螃蟹也上網(wǎng) 時間: 2013-3-31 15:00
幫頂。。。

作者: 雪竹 時間: 2013-3-31 18:15

螃蟹也上網(wǎng) 發(fā)表于 2013-3-31 15:00
幫頂。。。

作者: 雪竹 時間: 2013-3-31 21:24

房奴破產(chǎn)的風(fēng)險因素

　　人活在世上，一切的一切都有風(fēng)險。健康風(fēng)險，經(jīng)營風(fēng)險，投資風(fēng)險，信貸風(fēng)險……　
　　房奴最大的風(fēng)險，就是利率高漲。1993年至1997年間，因為通脹嚴(yán)重，實行保值儲蓄，此時，基層信用社貸款月利率曾達(dá)2%以上?！　?br /> 　　如今的基準(zhǔn)年利率雖然只有6.55%，但誰敢打包票將來不漲。如果一旦出現(xiàn)20年前的情況，房奴們可吃得消？還是看表格吧：

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　　這張表告訴我們，利率上漲到一定程度，肯定就有不少人因還不起貸款而破產(chǎn)。所謂破產(chǎn)，就是資不抵債，卷鋪蓋走人。什么首付，原來的血本，一概都在打水漂之列。

作者: 蜜糖很甜 時間: 2013-4-1 15:27
蜜糖來幫頂一個。。。。。

作者: 雪竹 時間: 2013-4-1 15:46

蜜糖很甜發(fā)表于 2013-4-1 15:27
蜜糖來幫頂一個。。。。。

作者: 雪竹 時間: 2013-4-2 09:30
補充說明一下：主帖里的兩個月供計算公式，在用電腦的情況下，用第一個公式最方便。不過，在沒有電腦的情況下，用哪個公式都很困難，因為（1+月利率）的幾百次方那一項，如果沒有電腦或高級點的計算器，無論是用筆還是算盤，都相當(dāng)困難。

作者: 雪竹 時間: 2013-4-3 11:09
下面是第20年的還款表截圖：從這張表可以看出，20年下來，55萬的貸款，在當(dāng)前商貸基準(zhǔn)利率不變的前提下，連本帶利總共要還給銀行988046.4元。但在表的最后，我們發(fā)現(xiàn)，在每月月供不變的情況下，所還款的誤差只有1.43元，這就說明，按這個公式計算出的結(jié)果，其精度相當(dāng)?shù)母?。也就是說，在最后一個月，你只要在當(dāng)月的月供中少還1.43元，就跟銀行本利全清了。至此，房奴的日子，僅從銀行方面來說，也就告一段落了。
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作者: 雪竹 時間: 2013-4-3 11:17

雪竹發(fā)表于 2013-4-3 11:09
下面是第20年的還款表截圖：從這張表可以看出，20年下來，55萬的貸款，在當(dāng)前商貸基準(zhǔn)利率不變的前提下，連 ...

需要說明的是，就公式本身而言，它是沒有誤差的，產(chǎn)生誤差的原因，主要是在數(shù)的計算過程中發(fā)生的一些無限小數(shù)以及四舍五入所致。因此，在計算的時候，就要注意到數(shù)位的取舍問題。一般而言，只要條件允許，數(shù)位取得越多，其最后結(jié)果的精度就越高。

作者: 雪竹 時間: 2013-4-3 11:38
　　看了這篇帖文，有朋友還能會有以下幾個想法：1、你這東西太麻煩，銀行每月從你的取款賬戶上扣多少還款，每月都會有對賬單，我何必要費這個腦筋呢。2、基準(zhǔn)利率變了怎么辦？
　　我的回答是：
　　1）、銀行萬一出了錯怎么辦？所以，自己做一個表，如果發(fā)現(xiàn)差距太大，那就有必要過問。否則，出了問題，自己虧了不好，銀行虧了他找你麻煩也不好。
　　2）、這些年，央行的基準(zhǔn)利率變化是常事，利率變了，從什么時候執(zhí)行，你就從什么時候改變表內(nèi)設(shè)置（甚至可以重新計算月供）。這并不是件難事。

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